L05 — Three views of the same data, and the real-versus-synthetic test

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

from cvbook import seed_for
from cvbook.dati import carica
from cvbook.metriche import rendimenti, volatilita

SERIE = "btcusdt"  # ← PROVA / TRY: "ethusdt" · "solusdt" (le tre preparate nel setup)
                   # per un'altra delle 11 serie in codice/dati/registro.json
                   # aggiungila anche a avvio.prepara([...]) qui sopra

df = carica(SERIE).sort("data")
prezzi = df["chiusura"].to_numpy()
date = df["data"].to_list()
r = rendimenti(prezzi)

with avvio.figura("schermo"):
    fig, (a, b, c) = plt.subplots(1, 3, figsize=(13, 4))

    a.semilogy(date, prezzi, linewidth=1.2)
    a.set_title("1. Il prezzo\n«dove siamo arrivati»", fontsize=10)
    a.set_ylabel("Prezzo (scala log)")

    b.plot(date[1:], r * 100, linewidth=0.5)
    b.set_title("2. Le variazioni\n«quanto si muove ogni giorno»", fontsize=10)
    b.set_ylabel("Variazione giornaliera (%)")

    c.hist(r * 100, bins=120)
    c.set_title("3. La distribuzione\n«quanto spesso succede cosa»", fontsize=10)
    c.set_xlabel("Variazione giornaliera (%)")
    c.set_yscale("log")

    for ax in (a, b):
        ax.tick_params(axis="x", rotation=30)
    plt.show()

print(f"{SERIE}: {len(prezzi)} giorni, dal {date[0]} al {date[-1]}")
print(f"volatilita' annualizzata dell'intero periodo: {volatilita(r):.1%}")

rng = np.random.default_rng(seed_for("lab-vero-o-finto"))
# NON TOCCARE / DO NOT CHANGE: scrivi la tua risposta PRIMA di eseguire la
# cella con la soluzione. Cambiare il seme per "azzeccarci di più" vanifica
# l'esercizio invece di misurarlo.
# Write down your answer BEFORE running the cell with the solution. Changing
# the seed to "get it more right" defeats the exercise instead of measuring it.
FINESTRA = 400  # PROVA / TRY: 400 · 1200 (vedi esercizio 2)

sigma = float(np.std(r, ddof=1))
partenze = rng.integers(0, len(prezzi) - FINESTRA, size=6)
etichette = rng.permutation(["vera", "finta", "vera", "finta", "finta", "vera"])

serie_mostrate = []
for k in range(6):
    if etichette[k] == "vera":
        s = prezzi[partenze[k]: partenze[k] + FINESTRA]
        s = s / s[0] * 100
    else:
        s = 100 * np.cumprod(1 + rng.normal(0.0, sigma, FINESTRA))
    serie_mostrate.append(s)

with avvio.figura("schermo"):
    fig, assi = plt.subplots(2, 3, figsize=(12, 5))
    for k, ax in enumerate(assi.flat):
        ax.plot(serie_mostrate[k], linewidth=1.2)
        ax.set_title(f"grafico {k + 1}", fontsize=10)
        ax.set_xticks([])
    plt.show()

print("soluzione:")
for k, e in enumerate(etichette):
    print(f"  grafico {k + 1}: {e}")
print(
    "\nQuasi nessuno supera il caso in questo esercizio. Non e' un limite "
    "personale: e' che la percezione trova regolarita' anche nel rumore, ed e' "
    "il motivo per cui serve una misura che possa dire di no."
)

print("Su cosa?")
for nome in ("btcusdt", "ethusdt", "solusdt"):
    p = carica(nome).sort("data")["chiusura"].to_numpy()
    print(f"  {nome}: {p[-1] / p[0]:8.2f}x nel proprio periodo disponibile")

print("\nSu quale periodo? (stesso asset, finestre diverse)")
p = carica("btcusdt").sort("data")["chiusura"].to_numpy()
for taglio, etichetta in [(365, "ultimo anno"), (1095, "ultimi 3 anni"), (len(p), "tutto")]:
    s = p[-taglio:]
    print(f"  {etichetta:>14s}: {s[-1] / s[0]:8.2f}x")

print("\nCon quale rappresentazione? (stessi dati, due misure di 'rendimento medio')")
r_btc = rendimenti(p)
media = float(np.mean(r_btc))
composto = float(p[-1] / p[0]) ** (1 / len(r_btc)) - 1
print(f"  media aritmetica giornaliera: {media:.4%}  → su un anno {((1 + media) ** 365 - 1):.1%}")
print(f"  composto giornaliero:         {composto:.4%}  → su un anno {((1 + composto) ** 365 - 1):.1%}")

print("\nConfrontato con cosa? (la domanda che quasi nessuno pone)")
casuali = np.array([
    np.prod(1 + rng.permutation(r_btc)[: len(r_btc) // 2]) for _ in range(200)
])
print(f"  mediana di 200 sotto-campioni casuali della stessa serie: {np.median(casuali):.2f}x")